Análise matricial de estruturas via rotinas computacionais programadas em Matlab

Abstract

Resumo: Os projetos e análises estruturais requerem agilidade na etapa de cálculo, sendo no fornecimento de resultados com um elevado nível de confiança. A necessidade de velocidade e acuracidade para obtenção dos resultados, faz com que existam múltiplos métodos de análise e formas de implementação. Dentre os métodos existentes, os métodos matriciais, divididos em método dos deslocamentos e das forças, são baseados na concepção e substituição de estruturas continuas por modelos matemáticos, etapa que é conhecida como idealização estrutural. De maneira geral, a análise estrutural tem como objetivo a determinação de deslocamentos, forças externas e internas da estrutura, deformações e tensões, para múltiplos casos de carregamento. O presente trabalho aborda o método dos deslocamentos com ênfase na formulação de elementos unidimensionais, vigas, barras e molas, sendo com aplicação e desenvolvimento de rotinas computacionais que possam substituir o uso de softwares comerciais. Exemplos de estruturas são analisados e seus resultados são verificados com a literatura e o software comercial Msc Nastran para fins de validação da formulação e implementação das rotinas computacionais.

Abstract: The projects and structural analysis require agility on the step of calculus, being in providing results with a high level of reliability. The necessity of velocity and accuracy to obtain the results, makes the existence of multiple methods of analysis and forms of implementation. Among the existing methods, the matrix methods, divides in displacement and force methods, are based on conception and substitution of continues structures for mathematics models, step that é knowledge as structural idealization. In general, the structural analysis has as objective the determination of displacement, external and internal forces of the structure, deformation and stress, for multiple cases of loading. The present work deals with displacement methods with emphasis on formulation of unidimensional elements, frames, trusses and springs, with and application and development of computational routines that can replace commercial software uses. Examples of structures are analyzed and their results are verified with literature and commercial software MSC Nastran for validation and implementation of computational routines.