Fast approximate technique for the cumulative wavenumber model to modeling radiative transfer in a mixture of real gas media

Abstract

In the cumulative wavenumber (CW) model, the total range of the absorption cross-section Cη is subdivided into the supplementary absorption cross-section of gray gases Cj, j=1,...,n, where n is the number of gray gases; and the wavenumber region is subdivided into intervals Δi=[ηi-1, ηi], i=1, 2,...,p, where p is the number of intervals. The intersection of the two spectral subdivisions is used to define the modeling of the fractional gray gas Dij. In the CW model, we solve the radiative transfer equation (RTE) in every subinterval Dij; then it is necessary to solve n x p times the spectral form of the RTE for complete spectral integration. In this work, the CW model is used with a numerical approximation technique based on additive properties of radiative intensity to reduce the solution of RTE to n new fractional gray gas Dj for complete spectral integration. The CW model was first coupled with the discrete ordinates method and the accuracy of the simplified technique and the algorithm was first examined for one-dimensional homogeneous media; results are compared with line-by-line calculations and it is found that the CW model with the simplified technique is exact for the homogeneous media examined. Also, the fast approach is tested in the diffuse reflecting boundaries case. The CW model is implemented in a bi-dimensional enclosure containing real gases in isothermal cases. Afterwards, this approximate technique is extended to non-isothermal and non-homogeneous cases; the results are compared with line-by-line calculations taken from literature and good agreement was found. The results obtained using the acceleration technique for the CW model agree with the results of original CW model. With this acceleration technique the CPU time decreases p times. Spectral database HITRAN and HITEMP are used to obtain the molecular absorption spectrum of the gases. © 2008 Elsevier Ltd. All rights reserved.

No modelo de número de onda cumulativo (CW), a faixa total da seção transversal de absorção C η é subdividida na seção transversal de absorção suplementar de gases cinza C j , j = 1, ..., n , onde n é o número de cinza gases; e a região do número de onda é subdividida em intervalos Δ i = [ η i− 1 , η i ], i = 1, 2,…, p , onde p é o número de intervalos. A interseção das duas subdivisões espectrais é usada para definir a modelagem do gás cinza fracionário D ij. No modelo CW, resolvemos a equação de transferência radiativa (RTE) em cada subintervalo Dij; então é necessário resolver nxp vezes a forma espectral do RTE para a integração espectral completa. Neste trabalho, o modelo CW é utilizado com uma técnica de aproximação numérica baseada em propriedades aditivas de intensidade radiativa para reduzir a solução de RTE parannovo gás cinza fracionário Djpara integração espectral completa. O modelo CW foi primeiro acoplado com o método de ordenadas discretas e a precisão da técnica simplificada e o algoritmo foi examinado pela primeira vez para meios homogêneos unidimensionais; os resultados são comparados com cálculos linha a linha e verifica-se que o modelo CW com a técnica simplificada é exato para os meios homogêneos examinados. Além disso, a abordagem rápida é testada no caso de limites refletivos difusos. O modelo CW é implementado em um invólucro bidimensional contendo gases reais em casos isotérmicos. Posteriormente, essa técnica aproximada é estendida para casos não isotérmicos e não homogêneos; os resultados são comparados com cálculos linha a linha retirados da literatura e foi encontrada uma boa concordância. Os resultados obtidos utilizando a técnica de aceleração para o modelo CW estão de acordo com os resultados do modelo CW original. Com esta técnica de aceleração, o tempo de CPU diminuipvezes. O banco de dados espectral HITRAN e HITEMP são usados ​​para obter o espectro de absorção molecular dos gases.